اندازه‌گیری غلظت محلول

به طور کلی میزان نور جذب شده در یک ماده در حالت مایع بستگی مستقیم با غلظت آن ماده در مایع دارد. در صورتیکه نمونه آنالیز جامد باشد ابتدا باید در یک حلال شفاف حل شود تا قابل اندازه‌گیری باشد. حلال نمونه (معروف به شاهد) معمولاً بدون جذب در نظر گرفته می‌شود و یا در عمل جذب جزئی آن از جذب کلی (نمونه همراه با حلال) کم می‌شود.

محاسبات جذب یا عبور نور از قانون بیر-لامبرت پیروی می‌کند. همانطور که در شکل ۱ نشان داده شده ، از نظر ریاضی اگر I₀ مقدار نوری باشد که از محیطی با طولL و غلظت C می‌گذرد، شدت نور باقیمانده I پس از گذشت از محیط عبارتست از :

رابطه ۱

I=I0e–αCX

در این رابطه α ثابت نسبی (ضریب جذب) خواهد بود. لذا جذب محیط یا همان A اینگونه حاصل می‌شود:

رابطه ۲

A=log (I0/I) =αCX

شکل ۱- طرح شماتیکی از قانون بیر- لامبرت در اجسام

طبق قانون بیر-لامبرت هرگاه یک اشعه نور تک رنگ از دورن محلولی با رنگ مکمل عبور کند، مقدار نور جذب شده توسط محلول با غلظت آن نسبت مستقیم دارد. براساس قوانین بیر-لامبرت رابطه بین غلظت محلول و نور جذب شده به صورت خطی است و معمولا در محدوده‌ای که جذب با غلظت رابطه خطی دارد، تعیین غلظت مواد انجام می‌شود. اگر غلظت نمونه و استاندارد به هم نزدیک باشد و غلظت‌ها هم در محدوده خطی باشند می‌توان با استفاده از تناسب محاسبات را انجام داد. در شکل ۲ رابطه خطی بین میزان جذب و غلظت برای یک نمونه پتاسیم دی‌کرومات رسم شده است.

شکل ۲- رابطه خطی بین میزان جذب و غلظت برای نمونه پتاسیم دی‌کرومات

 در صورتی که خروجی یک طیف نورسنج هم بر حسب عبور و هم بر حسب جذب درجه‌بندی شود، طبق معادله (۲) مقیاس جذب باید لگاریتمی باشد. جذب کمیّتی بدون واحداست.

چنانچه غلظت در معادله (۲) بر حسب مولاریته (مول بر لیتر) و L برحسب cm بیان شود، ثابت تناسب ضریب جذب مولی نام دارد و با نماد e مشخص می‌گردد. در این صورت واحد e برابر است باL cm^-1 mol^-1.

(۳)

A =  eLC

e مقدار تابش جذب شده در واحد غلظت است. e برای یک ماده مشخص ثابت است و به ماهیت ماده، نوع حلال، طول‌موج پرتو عبوری بستگی دارد. با کاهش غلظت، جذب کاهش می‌یابد تا ضریب جذب مولی ثابت بماند.

روش‌های تجربی برای بدست آوردن مقدار انرژی گاف نیمه‌رساناها

مواد بلوری بسته به این که در دماهای پایین حالت انرژی پایه آنها به وسیله نوارهای ظرفیت پر و نوارهای رسانش خالی مشخص شده باشند، به‌عنوان عایق، نیمه‌رسانا و یا رسانا دسته‌بندی می‌شوند. حالت پایه به‌عنوان حالتی از ماده‌، وقتی که آن ماده با ساز و کارهای نوری، الکتریکی و حرارتی و یا دیگر فرآیندهای تحریک برانگیخته نشده باشد، معین می‌شود. فاصله بین نوارظرفیت و نوار رسانش در یک بلور را گاف انرژی یا همان E_g می‌گویند، که مقدارگاف انرژی در مواد عایق بیش از ۴ الکترون ولت می‌باشد، اما برای مواد نیمه‌رسانا بین ۱-۴ الکترون ولت و برای موادرسانا کمتر از ۱ الکترون ولت می‌باشد.

نیمه‌رساناها براساس نوع گاف انرژی خود به دو دسته نیمه‌رسانا با گاف انرژی مستقیم و غیرمستقیم تقسیم‌بندی می‌شوند همانگونه که پیش از این اشاره شد، ضریب جذب اپتیکی (α) از رابطه بیر-لامبرت بدست می‌آید، که می‌توان آن را به شکل زیربازنویسی نمود:

(۸)

که t ضخامت ماده، T_o توان پرتو نور فرودی و T توان پرتو عبوری می‌باشد. از سویی دیگر ضریب جذب اپتیکی توسط رابطه زیر که به رابطه Tauc معروف می‌باشد، با انرژی فوتون و گاف انرژی بستگی دارد [۴].

(۹)

که α ضریب جذب اپتیکی ماده، hν انرژی فوتون تابشی و E_g گاف انرژی می‌باشد. در رابطه Tauc (رابطه ۹)، A یک عدد ثابت و n به نوع گذار اپتیکی بستگی دارد، که به ترتیب برای گذارهای مستقیم مجاز و غیرمجاز n=۱/۲ , ۱/۳ و برای گذارهای غیرمستقیم مجاز و غیرمجاز n=۲,۳ می‌باشد. به‌عنوان مثال برای اکسیدروی با گذار مستقیم مجاز n=۱/۲ است. که در این صورت رابطه (۹) به شکل زیر می‌باشد:

(۱۰)

برای به دست آوردن گاف انرژی کافی است نمودار تغییرات را بر حسب hν رسم نموده و با برون‌یابی قسمت خطی نمودار از روی محل تقاطع خط مماس بر منحنی با محور انرژی مقدار E_g به دست می‌آید. در شکل ۷ نمودار تغییرات را بر حسب hν برای اکسیدروی آلاییده شده با ایندیم، آلومینیوم و قلع ارائه شده است، که مقدار گاف انرژی آن درحدود ۳/۲ الکترون ولت به دست می‌آید [۳]. در واقع می‌توان از این روش مقدار گاف انرژی را با اندازه‌گیری طیف عبوری با استفاده از دستگاه اسپکتروفتومتربه دست آورد.

شکل۳- نمودار تغییرات را بر حسب hν برای اکسیدروی آلاییده شده با ایندیم، آلومینیوم و قلع